Primeiro é necessário instalar o FFmpeg disponível em http://ffmpeg.org.
No Ubuntu use o comando:
sudo apt-get install ffmpeg
Depois basta executar o comando abaixo:
ffmpeg -i yesbuddy.mov -pix_fmt rgb24 output.gif
Fonte: http://superuser.com/questions/436056/how-can-i-get-ffmpeg-to-convert-a-mov-to-a-gif
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